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Beliebt Algebra >

x^4-22x^2+x+114=0

Lösung

x^{4} - 22 x^{2} + x + 114 = 0

Lösung

x = 3, x \approx - 2.80511 \dots, x \approx 3.58442 \dots, x \approx - 3.77931 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 22 x^{2} + x + 114 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 22 x^{2} + x + 114 : (x - 3) (x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 38)

(x - 3) (x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 38) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 38 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{3} + 3 x^{2} - 13 x - 38 = 0 : x \approx - 2.80511 \dots, x \approx 3.58442 \dots, x \approx - 3.77931 \dots

Die Lösungen sind

x = 3, x \approx - 2.80511 \dots, x \approx 3.58442 \dots, x \approx - 3.77931 \dots

Graph

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