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(1-sqrt(x))/(1+sqrt(x))=1-x

Solución

\frac{1 - x}{1 + x} = 1 - x

Solución

x = 0, x = 1

Pasos de solución

\frac{1 - x}{1 + x} = 1 - x

Multiplicar ambos lados por

1 + x

\frac{1 - x}{1 + x} (1 + x) = 1 \cdot (1 + x) - x (1 + x)

Simplificar

1 - x = 1 + x - x (1 + x)

Desarrollar

1 + x - x (1 + x) : 1 + x - x - x x

1 - x = 1 + x - x - x x

Factorizar

1 + x - x - x x : (1 - x) (x + 1)

1 - x = (1 - x) (x + 1)

Desarrollar

(1 - x) (x + 1) : x + 1 - x x - x

1 - x = x + 1 - x x - x

Mover

1

al lado derecho

- x = - x x - x + x

Restar

- x x + x

de ambos lados

- x - (- x x + x) = - x x - x + x - (- x x + x)

Simplificar

x x - 2 x = - x

Factorizar

x x - 2 x : x (x - 2)

x (x - 2) = - x

Dividir ambos lados entre

x - 2

x = - \frac{x}{x - 2}

Elevar al cuadrado ambos lados:

x = \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 4 x + 4}

x = \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 4 x + 4}

Resolver

x = \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 4 x + 4} : x = 0, x = 1, x = 4

x = 0, x = 1, x = 4

Verificar las soluciones:

x = 0

Verdadero

, x = 1

Verdadero

, x = 4

Falso

Las soluciones son

x = 0, x = 1

Ejemplos populares

4 x + 8 = 33 x

sqrt(x)+\sqrt[3]{x}-12=0

sqrt(x+6)-sqrt(2x-4)=0

x + 6 - 2 x - 4 = 0

2 x - 1 + 4 = 7

2 x + 1 = x - 1