sqrt(x)-\sqrt[3]{x}-12=0

Lösung

x - 3 x - 12 = 0

x = 367.12016 \dots

Schritte zur Lösung

x - 3 x - 12 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: n a = (m a)^{\frac{m}{n}}

x = (3 x)^{\frac{3}{2}}

(3 x)^{\frac{3}{2}} - 3 x - 12 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3 x = u

u^{\frac{3}{2}} - u - 12 = 0

Löse

u^{\frac{3}{2}} - u - 12 = 0 : u \approx 7.16038 \dots

u \approx 7.16038 \dots

Setze

u = 3 x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3 x = 7.16038 \dots : x = 367.12016 \dots

x = 367.12016 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 367.12016 \dots

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 367.12016 \dots

\frac{1}{1 - x ^{2}} = \frac{π}{2}

x + 5 + x - 2 = 5 x - 6

- x + (3 x - 11)^{\frac{1}{2}} = - 3

x^{\frac{1}{2}} - 7 x^{\frac{1}{4}} + 12 = 0

1 - \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} = 0