Soluciones
Calculadora de integrales (antiderivadas)Calculadora de derivadasCalculadora de ÁlgebraCalculadora de matricesMás...
Gráficos
Gráfica de líneaGráfica exponencialGráfica cuadráticaGráfico de senoMás...
Calculadoras
Calculadora de IMCCalculadora de interés compuestoCalculadora de porcentajeCalculadora de aceleraciónMás...
Geometría
Calculadora del teorema de pitágorasCalculadora del área del círculoCalculadora de triángulo isóscelesCalculadora de TriángulosMás...
AI Chat
Herramientas
CuadernoGruposHojas de referenciaHojas de trabajoPracticaVerificar
es
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Popular Álgebra >

solvefor y,(x+sqrt(x^2+1))(y+sqrt(y^2+1))=1

  • Pre-Álgebra
  • Álgebra
  • Precálculo
  • Cálculo
  • Funciones
  • Álgebra Lineal
  • Trigonometría
  • Estadística
  • Química
  • Economía
  • Conversiones

Solución

resolver para y,(x+x2+1​)(y+y2+1​)=1

Solución

y=x{x=0},y=−x
Pasos de solución
(x+x2+1​)(y+y2+1​)=1
Desarrollar (x+x2+1​)(y+y2+1​):yx+y2+1​x+yx2+1​+y2+1​x2+1​
yx+y2+1​x+yx2+1​+y2+1​x2+1​=1
Factorizar yx+y2+1​x+yx2+1​+y2+1​x2+1​:(x2+1​+x)(y+y2+1​)
(x2+1​+x)(y+y2+1​)=1
Elevar al cuadrado ambos lados:4y2x2+4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​+1=1
4y2x2+4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​+1=1
Restar 1 de ambos lados4y2x2+4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​+1−1=1−1
Simplificar4y2x2+4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​=0
Desplace 4y2x2a la derecha
4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​=−4x2y2
Desplace 4y2xx2+1​a la derecha
2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​=−4x2y2−4y2xx2+1​
Desplace 2y2a la derecha
4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​=−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2
Desplace 2x2a la derecha
4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2xx2+1​=−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2
Desplace 2xx2+1​a la derecha
4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​=−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​
Restar −4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​ de ambos lados4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​−(−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​)=−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​−(−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​)
Simplificar4x2yy2+1​+4xyy2+1​x2+1​+2yy2+1​+4x2y2+4xy2x2+1​+2y2+2x2+2xx2+1​=0
Factorizar 4x2yy2+1​+4xyy2+1​x2+1​+2yy2+1​+4x2y2+4xy2x2+1​+2y2+2x2+2xx2+1​:2(2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+2x2y2+2xy2x2+1​+y2+x2+xx2+1​)
2(2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+2x2y2+2xy2x2+1​+y2+x2+xx2+1​)=0
Dividir ambos lados entre 2
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+2x2y2+2xy2x2+1​+y2+x2+xx2+1​=0
Desplace 2x2y2a la derecha
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+2xy2x2+1​+y2+x2+xx2+1​=−2x2y2
Desplace 2xy2x2+1​a la derecha
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+y2+x2+xx2+1​=−2x2y2−2xy2x2+1​
Desplace y2a la derecha
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+x2+xx2+1​=−2x2y2−2xy2x2+1​−y2
Desplace x2a la derecha
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+xx2+1​=−2x2y2−2xy2x2+1​−y2−x2
Desplace xx2+1​a la derecha
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​=−2x2y2−2xy2x2+1​−y2−x2−xx2+1​
Factorizar 2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​:yy2+1​(2x2+2xx2+1​+1)
yy2+1​(2x2+2xx2+1​+1)=−2x2y2−2xy2x2+1​−y2−x2−xx2+1​
Dividir ambos lados entre y(2x2+2xx2+1​+1)
y2+1​=y(1+2x2+2xx2+1​)−2x2y2−2xy2x2+1​−y2−x2−xx2+1​​
Elevar al cuadrado ambos lados:y2+1=8y2x4+8y2x2+4y2xx2+1​+8y2x3x2+1​+y28y4x4+8y2x4+2x4+8y4x3x2+1​+8y2x3x2+1​+2x3x2+1​+8y4x2+6y2x2+x2+4y4xx2+1​+2y2xx2+1​+y4​
y2+1=8y2x4+8y2x2+4y2xx2+1​+8y2x3x2+1​+y28y4x4+8y2x4+2x4+8y4x3x2+1​+8y2x3x2+1​+2x3x2+1​+8y4x2+6y2x2+x2+4y4xx2+1​+2y2xx2+1​+y4​
Resolver y2+1=8y2x4+8y2x2+4y2xx2+1​+8y2x3x2+1​+y28y4x4+8y2x4+2x4+8y4x3x2+1​+8y2x3x2+1​+2x3x2+1​+8y4x2+6y2x2+x2+4y4xx2+1​+2y2xx2+1​+y4​:y=x,y=−x
y=x,y=−x
Verificar las soluciones:y=x{x=0},y=−xVerdadero
Las soluciones sony=x{x=0},y=−x

Gráfica

Sorry, your browser does not support this application
Ver gráfico interactivo

Ejemplos populares

\sqrt[3]{x^3-19}=23x3−19​=2sqrt(x-5)=-2sqrt(x+1)x−5​=−2x+1​sqrt(x)-8=sqrt(x+4)x​−8=x+4​-2+sqrt(3x+2)=x−2+3x+2​=xsqrt(2x+9)-sqrt(x+1)=sqrt(x+4)2x+9​−x+1​=x+4​
Herramientas de estudioSolucionador Matemático de IAAI ChatProblemas popularesHojas de trabajoPracticaHojas de referenciaCalculadorasCalculadora gráficaCalculadora de GeometríaVerificar solución
AplicacionesAplicación Symbolab (Android)Calculadora gráfica (Android)Practica (Android)Aplicación Symbolab (iOS)Calculadora gráfica (iOS)Practica (iOS)Extensión de Chrome
EmpresaAcerca de SymbolabBlogAyuda
LegalPrivacidadService TermsPolítica de cookiesConfiguración de CookiesNo vendas ni compartas mi información personalCopyright, Guías Comunitarias, DSA & otros recursos legalesCentro Legal de Learneo
Redes sociales
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024