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Beliebt Algebra >

x^{3/2}-2x^{1/2}+x=0

Lösung

x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x = 0

Lösung

x = 0, x = 1

Schritte zur Lösung

x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x = 0

x^{3} = x^{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x + 4 x

Subtrahiere

x^{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x + 4 x

von beiden Seiten

x^{3} - (x^{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x + 4 x) = x^{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x + 4 x - (x^{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x + 4 x)

Vereinfache

x^{3} - x^{2} + 4 x^{\frac{1}{2}} x - 4 x = 0

Faktorisiere

x^{3} - x^{2} + 4 x^{\frac{1}{2}} x - 4 x : x (x^{2} - x + 4 x^{\frac{1}{2}} - 4)

x (x^{2} - x + 4 x^{\frac{1}{2}} - 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x^{2} - x + 4 x^{\frac{1}{2}} - 4 = 0

Löse

x^{2} - x + 4 x^{\frac{1}{2}} - 4 = 0 : x = 1

x = 0, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(x+13)-8=-2

x + 13 - 8 = - 2

5/9 x^{5/3}+92=-43

\frac{5}{9} x^{\frac{5}{3}} + 92 = - 43

solvefor k,Y=10*2k^{0.5}k^{0.4}

so l v e f or k, Y = 10 \cdot 2 k^{0.5} k^{0.4}

sqrt(\sqrt{x+2)}-sqrt(x-4)=0

x + 2 - x - 4 = 0

x^{-3}-9x^{-3/2}+8=0

x^{- 3} - 9 x^{- \frac{3}{2}} + 8 = 0