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Beliebt Algebra >

(ln(x))^2-ln(x^2)+1=0

Lösung

(ln (x))^{2} - ln (x^{2}) + 1 = 0

Lösung

x = e

+1

Dezimale

x = 2.71828 \dots

Schritte zur Lösung

(ln (x))^{2} - ln (x^{2}) + 1 = 0

Wende die log Regel an

(ln (x))^{2} - 2 ln (x) + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

(u)^{2} - 2 u + 1 = 0

Löse

u^{2} - 2 u + 1 = 0 : u = 1

u = 1

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 1 : x = e

x = e

Überprüfe die Lösungen:

x = e

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = e

Graph

Beliebte Beispiele

ln(4xe^{x-1})=x

ln (4 x e^{x - 1}) = x

1+log_{x}(125)=6

1 + lo g_{x} (125) = 6

ln(x+12)-ln(x)=5

ln (x + 12) - ln (x) = 5

lo g_{2} (- x) = - 5

((1-ln(x)))/(x^2)=0

\frac{( 1 - ln ( x ) )}{x ^{2}} = 0