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Beliebt Algebra >

log_{2x}(3x^2+9x-20)=2

Lösung

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 9 x - 20) = 2

Lösung

x = 4, x = 5

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 9 x - 20) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 9 x - 20 )}{ln ( 2 x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 x)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 9 x - 20 )}{ln ( 2 x )} ln (2 x) = 2 ln (2 x)

Vereinfache

ln (3 x^{2} + 9 x - 20) = 2 ln (2 x)

Wende die log Regel an

3 x^{2} + 9 x - 20 = 4 x^{2}

Löse

3 x^{2} + 9 x - 20 = 4 x^{2} : x = 4, x = 5

x = 4, x = 5

Überprüfe die Lösungen:

x = 4

Wahr

, x = 5

Wahr

Die Lösungen sind

x = 4, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

4 = lo g_{x} (625)

7x^6ln(x)+x^6=0

7 x^{6} ln (x) + x^{6} = 0

lo g_{5} (x - 5) = 3

4.2=4.75+log_{10}(x)

4.2 = 4.75 + lo g_{10} (x)

log_{10}(x)=-0.52

lo g_{10} (x) = - 0.52