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Beliebt Algebra >

log_{2x}(3x^2+9x-14)=2

Lösung

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 9 x - 14) = 2

Lösung

x = 2, x = 7

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 9 x - 14) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 9 x - 14 )}{ln ( 2 x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 x)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 9 x - 14 )}{ln ( 2 x )} ln (2 x) = 2 ln (2 x)

Vereinfache

ln (3 x^{2} + 9 x - 14) = 2 ln (2 x)

Wende die log Regel an

3 x^{2} + 9 x - 14 = 4 x^{2}

Löse

3 x^{2} + 9 x - 14 = 4 x^{2} : x = 2, x = 7

x = 2, x = 7

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = 7

Wahr

Die Lösungen sind

x = 2, x = 7

Graph

Beliebte Beispiele

2 + 3 ln (x) = 7

log_{5}(5-x)=log_{5}(3)

lo g_{5} (5 - x) = lo g_{5} (3)

0=(1-ln(x))/(x^2)

0 = \frac{1 - ln ( x )}{x ^{2}}

log_{x}(8e^3)=3

lo g_{x} (8 e^{3}) = 3

log_{3}(x^2)=2log_{3}(4)-4log_{3}(5)

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (4) - 4 lo g_{3} (5)