log_{10}(4x)-log_{10}(12+sqrt(x))=2

Lösung

lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (12 + x) = 2

x = \frac{19600 + 292000000}{32}

Dezimale

x = 1146.50023 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (12 + x) = 2

Füge

lo g_{10} (12 + x)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (12 + x) + lo g_{10} (12 + x) = 2 + lo g_{10} (12 + x)

Vereinfache

lo g_{10} (4 x) = 2 + lo g_{10} (12 + x)

Wende die log Regel an

4 x = 100 (12 + x)

Löse

4 x = 100 (12 + x) : x = \frac{19600 + 292000000}{32}

x = \frac{19600 + 292000000}{32}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{19600 + 292000000}{32}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{19600 + 292000000}{32}

lo g_{25} (3 x - 1) = \frac{1}{2}

lo g_{9} (x) + lo g_{9} (8 x - 1) = 1

lo g_{x} (5) = - 4

lo g_{x + 4} (3 x^{2} - 2 x + 16) = 2

lo g_{10} (x) = 10.89