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Beliebt Algebra >

log_{3}((x-1)/4)+2=-3x

Lösung

lo g_{3} (\frac{x - 1}{4}) + 2 = - 3 x

Lösung

x = \frac{W _{0} ( \frac{4 l n ( 3 )}{81} ) + 3 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 1.01563 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{x - 1}{4}) + 2 = - 3 x

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

lo g_{3} (\frac{x - 1}{4}) = - 3 x - 2

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

3^{l o g_{3} (\frac{x - 1}{4})} = 3^{- 3 x - 2}

Vereinfache

3^{l o g_{3} (\frac{x - 1}{4})} : \frac{x - 1}{4}

\frac{x - 1}{4} = 3^{- 3 x - 2}

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{x - 1}{4} \cdot 4 = 3^{- 3 x - 2} \cdot 4

Vereinfache

x - 1 = 3^{- 3 x - 2} \cdot 4

Löse

x - 1 = 3^{- 3 x - 2} \cdot 4 : x = \frac{W _{0} ( \frac{4 l n ( 3 )}{81} ) + 3 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

x = \frac{W _{0} ( \frac{4 l n ( 3 )}{81} ) + 3 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{W _{0} ( \frac{4 l n ( 3 )}{81} ) + 3 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{W _{0} ( \frac{4 l n ( 3 )}{81} ) + 3 ln ( 3 )}{3 ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

-30=20log_{10}(10*m)

- 30 = 20 lo g_{10} (10 \cdot m)

log_{10}(x)= 3/4

lo g_{10} (x) = \frac{3}{4}

log_{2}(5x+6)=3

lo g_{2} (5 x + 6) = 3

2× log_{3}(x)-23=17

2 \times lo g_{3} (x) - 23 = 17

2log_{5}(x-2)=6

2 lo g_{5} (x - 2) = 6