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log_{2x}(3x^2+6x-5)=2

解

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 6 x - 5) = 2

解

x = 1, x = 5

解答ステップ

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 6 x - 5) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 x - 5 )}{ln ( 2 x )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (2 x)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 x - 5 )}{ln ( 2 x )} ln (2 x) = 2 ln (2 x)

簡素化

ln (3 x^{2} + 6 x - 5) = 2 ln (2 x)

対数の規則を適用する

3 x^{2} + 6 x - 5 = 4 x^{2}

解く

3 x^{2} + 6 x - 5 = 4 x^{2} : x = 1, x = 5

x = 1, x = 5

解を検算する:

x = 1

真

, x = 5

真

解答は

x = 1, x = 5

グラフ

人気の例

log_{64}(x)=-4/3

lo g_{64} (x) = - \frac{4}{3}

6 ln (5 x + 2) + 6 = - 6

log_{10}(x+15)=log_{10}(x)+log_{10}(15)

lo g_{10} (x + 15) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (15)

ln(3x)+ln(2x)=3

ln (3 x) + ln (2 x) = 3

338=125log_{10}(0.8x)+83

338 = 125 lo g_{10} (0.8 x) + 83