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Beliebt Algebra >

log_{x}(2x^2+x-2)=3

Lösung

lo g_{x} (2 x^{2} + x - 2) = 3

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (2 x^{2} + x - 2) = 3

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} + x - 2 )}{ln ( x )} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( 2 x ^{2} + x - 2 )}{ln ( x )} ln (x) = 3 ln (x)

Vereinfache

ln (2 x^{2} + x - 2) = 3 ln (x)

Wende die log Regel an

2 x^{2} + x - 2 = x^{3}

Löse

2 x^{2} + x - 2 = x^{3} : x = 2, x = - 1, x = 1

x = 2, x = - 1, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Wahr

, x = - 1

Falsch

, x = 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

-1=2log_{1/4}(x)

- 1 = 2 lo g_{\frac{1}{4}} (x)

lo g_{3} (x^{9}) = 5

log_{10}(x)=-4.7

lo g_{10} (x) = - 4.7

ln(x-6)+ln(x+7)=1

ln (x - 6) + ln (x + 7) = 1

log_{x-4}(3x)=3

lo g_{x - 4} (3 x) = 3