rationalizenumerator ((4-sqrt(x)))/((x-16))

解

分子有理化

\frac{( 4 - x )}{( x - 16 )}

- \frac{1}{x + 4}

解答ステップ

\frac{4 - x}{x - 16}

共役で乗じる

\frac{4 + x}{4 + x}

= \frac{( 4 - x ) ( 4 + x )}{( x - 16 ) ( 4 + x )}

(4 - x) (4 + x) = 16 - x

= \frac{16 - x}{( x - 16 ) ( 4 + x )}

x - 16 = - (- x + 16)

= \frac{16 - x}{- ( x + 4 ) ( - x + 16 )}

改良

= - \frac{16 - x}{( 4 + x ) ( - x + 16 )}

共通因数を約分する:

16 - x

= - \frac{1}{x + 4}