因数 9u^3v^2+18uv^2-3u^3v^5

解

因数

9 u^{3} v^{2} + 18 u v^{2} - 3 u^{3} v^{5}

3 u v^{2} (3 u^{2} + 6 - u^{2} v^{3})

解答ステップ

9 u^{3} v^{2} + 18 u v^{2} - 3 u^{3} v^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{3} v^{2} = u u^{2} v^{2}, u^{3} v^{5} = u u^{2} v^{2} v^{3}

= 9 u u^{2} v^{2} + 18 u v^{2} - 3 u u^{2} v^{2} v^{3}

18

を書き換え

6 \cdot 3

9

を書き換え

3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 u u^{2} v^{2} + 6 \cdot 3 u v^{2} - 3 u u^{2} v^{2} v^{3}

共通項をくくり出す

3 u v^{2}

= 3 u v^{2} (3 u^{2} + 6 - u^{2} v^{3})