簡約 ((b^2c^2)/(3b^4))^3

解

簡約

(\frac{b ^{2} c ^{2}}{3 b ^{4}})^{3}

\frac{c ^{6}}{27 b ^{6}}

解答ステップ

(\frac{b ^{2} c ^{2}}{3 b ^{4}})^{3}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( b ^{2} c ^{2} ) ^{3}}{( 3 b ^{4} ) ^{3}}

簡素化

(b^{2} c^{2})^{3} : b^{6} c^{6}

= \frac{b ^{6} c ^{6}}{( 3 b ^{4} ) ^{3}}

簡素化

(3 b^{4})^{3} : 27 b^{12}

= \frac{b ^{6} c ^{6}}{27 b ^{12}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{b ^{6}}{b ^{12}} = \frac{1}{b ^{12 - 6}}

= \frac{c ^{6}}{27 b ^{12 - 6}}

数を引く:

12 - 6 = 6

= \frac{c ^{6}}{27 b ^{6}}