簡約 (a^2+10a+25)/(a^2-25)

解

簡約

\frac{a ^{2} + 10 a + 25}{a ^{2} - 25}

\frac{a + 5}{a - 5}

解答ステップ

\frac{a ^{2} + 10 a + 25}{a ^{2} - 25}

因数

a^{2} + 10 a + 25 : (a + 5)^{2}

= \frac{( a + 5 ) ^{2}}{a ^{2} - 25}

因数

a^{2} - 25 : (a + 5) (a - 5)

= \frac{( a + 5 ) ^{2}}{( a + 5 ) ( a - 5 )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a + 5)^{2} = (a + 5) (a + 5)

= \frac{( a + 5 ) ( a + 5 )}{( a + 5 ) ( a - 5 )}

共通因数を約分する:

a + 5

= \frac{a + 5}{a - 5}