簡約 17(x^{3n-1})^23x^{7n+5}

解

簡約

17 \cdot (x^{3 n - 1})^{2} \cdot 3 x^{7 n + 5}

51 x^{13 n + 3}

解答ステップ

17 (x^{3 n - 1})^{2} \cdot 3 x^{7 n + 5}

数を乗じる:

17 \cdot 3 = 51

= 51 (x^{3 n - 1})^{2} x^{7 n + 5}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(x^{3 n - 1})^{2} = x^{(3 n - 1) \cdot 2}

= 51 x^{(3 n - 1) \cdot 2} x^{7 n + 5}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{(3 n - 1) \cdot 2} x^{7 n + 5} = x^{(3 n - 1) \cdot 2 + 7 n + 5}

= 51 x^{(3 n - 1) \cdot 2 + 7 n + 5}

簡素化

(3 n - 1) \cdot 2 + 7 n + 5 : 13 n + 3

= 51 x^{13 n + 3}