簡約 \sqrt[4]{1024}

解

簡約

41024

42

十進法表記

5.65685 \dots

解答ステップ

41024

以下の素因数分解:

1024 : 2^{10}

= 4 2^{10}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{10} = 2^{8} \cdot 2^{2}

= 4 2^{8} \cdot 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

4 2^{8} \cdot 2^{2} = 4 2^{8} 4 2^{2}

= 4 2^{8} 4 2^{2}

4 2^{8} = 4

= 4 4 2^{2}

4 2^{2} = 2

= 42