vereinfachen ((3x^{3/2}y^3)/(x^2y^{-1/2)})^2

Lösung

vereinfachen

(\frac{3 x ^{\frac{3}{2}} y ^{3}}{x ^{2} y ^{- \frac{1}{2}}})^{2}

\frac{9 y ^{7}}{x}

Schritte zur Lösung

(\frac{3 x ^{\frac{3}{2}} y ^{3}}{x ^{2} y ^{- \frac{1}{2}}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 x ^{\frac{3}{2}} y ^{3} ) ^{2}}{( x ^{2} y ^{- \frac{1}{2}} ) ^{2}}

Vereinfache

(3 x^{\frac{3}{2}} y^{3})^{2} : 9 x^{3} y^{6}

= \frac{9 x ^{3} y ^{6}}{( x ^{2} y ^{- \frac{1}{2}} ) ^{2}}

Vereinfache

(x^{2} y^{- \frac{1}{2}})^{2} : \frac{x ^{4}}{y}

= \frac{9 x ^{3} y ^{6}}{\frac{x ^{4}}{y}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{9 x ^{3} y ^{6} y}{x ^{4}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{x ^{3}}{x ^{4}} = \frac{1}{x ^{4 - 3}}

= \frac{9 y ^{6} y}{x ^{4 - 3}}

Subtrahiere die Zahlen:

4 - 3 = 1

= \frac{9 y ^{6} y}{x}

9 y^{6} y = 9 y^{7}

= \frac{9 y ^{7}}{x}

s im pl i f y \frac{1}{2} + 1

f a c t or 15 x^{2} - 50 x - 40

15 = 9 x

f a c t or x^{4} - 29 x^{2} + 100

x^{2} - 12 x + 26 = 0