簡約 (sqrt(xy))/(\sqrt[5]{32xy)}

解

簡約

\frac{x y}{5 32 x y}

\frac{10 x ^{3} y ^{3}}{2}

解答ステップ

\frac{x y}{5 32 x y}

簡素化

5 32 x y : 2 5 x y

= \frac{x y}{2 5 x y}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

x y = (x y)^{\frac{1}{2}}

= \frac{( x y ) ^{\frac{1}{2}}}{2 5 x y}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

5 x y = (x y)^{\frac{1}{5}}

= \frac{( x y ) ^{\frac{1}{2}}}{2 ( x y ) ^{\frac{1}{5}}}

簡素化

\frac{( x y ) ^{\frac{1}{2}}}{( x y ) ^{\frac{1}{5}}} : 10 (x y)^{3}

= \frac{10 ( x y ) ^{3}}{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= \frac{10 x ^{3} y ^{3}}{2}