ja

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人気のある代数 >

x/(x-9)>6x-2

解

\frac{x}{x - 9} > 6 x - 2

解

x < \frac{19 - 313}{4} or 9 < x < \frac{19 + 313}{4}

+2

区間表記

(- \infty, \frac{19 - 313}{4}) \cup (9, \frac{19 + 313}{4})

十進法表記

x < 0.32704 \dots or 9 < x < 9.17295 \dots

解答ステップ

\frac{x}{x - 9} > 6 x - 2

標準的な形式で書き換える

\frac{- 6 x ^{2} + 57 x - 18}{x - 9} > 0

因数

\frac{- 6 x ^{2} + 57 x - 18}{x - 9} : \frac{- 3 ( x - \frac{19 + 313}{4} ) ( x - \frac{19 - 313}{4} )}{x - 9}

\frac{- 3 ( x - \frac{19 + 313}{4} ) ( x - \frac{19 - 313}{4} )}{x - 9} > 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - 3 ( x - \frac{19 + 313}{4} ) ( x - \frac{19 - 313}{4} ) ) ( - 1 )}{x - 9} < 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{3 ( x - \frac{19 + 313}{4} ) ( x - \frac{19 - 313}{4} )}{x - 9} < 0

以下で両辺を割る

3

\frac{\frac{3 ( x - \frac{19 + 313}{4} ) ( x - \frac{19 - 313}{4} )}{x - 9}}{3} < \frac{0}{3}

簡素化

\frac{( x - \frac{19 + 313}{4} ) ( x - \frac{19 - 313}{4} )}{x - 9} < 0

区間を特定する

x < \frac{19 - 313}{4} or 9 < x < \frac{19 + 313}{4}

グラフ

人気の例

4 x - 3 = x + 9

0 < 2 x + 2 \leq 6

簡約 (-4(r^4t^{-2})^{-1})/(4r^2t^4)

s im pl i f y \frac{- 4 ( r ^{4} t ^{- 2} ) ^{- 1}}{4 r ^{2} t ^{4}}

9 x^{2} + 6 x = 3

x^{2} + 2 x + 1 > 9