因数 8a^3+27b^3

解

因数

8 a^{3} + 27 b^{3}

(2 a + 3 b) (4 a^{2} - 6 ab + 9 b^{2})

解答ステップ

8 a^{3} + 27 b^{3}

指数の規則を適用する

= (2 a)^{3} + (3 b)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(2 a)^{3} + (3 b)^{3} = (2 a + 3 b) ((2 a)^{2} - 2 a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

= (2 a + 3 b) ((2 a)^{2} - 2 a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

簡素化

(2 a)^{2} - 2 a \cdot 3 b + (3 b)^{2} : 4 a^{2} - 6 ab + 9 b^{2}

= (2 a + 3 b) (4 a^{2} - 6 ab + 9 b^{2})