簡約 (1-sqrt(3)i)^3

解

簡約

(1 - 3 i)^{3}

- 8

解答ステップ

(1 - 3 i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(1 - 3 i)^{3} = 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} 3 i + 3 \cdot 1 \cdot (3 i)^{2} - (3 i)^{3}

= 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} 3 i + 3 \cdot 1 \cdot (3 i)^{2} - (3 i)^{3}

簡素化

1^{3} - 3 \cdot 1^{2} 3 i + 3 \cdot 1 \cdot (3 i)^{2} - (3 i)^{3} : - 8

= - 8