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受欢迎的代数 >

x/(e^x)>=-0.2679

解答

\frac{x}{e ^{x}} \geq - 0.2679

解答

x \geq - W_{0} (0.2679)

+2

间隔符号

[- W_{0} (0.2679), \infty)

十进制

x \geq - 0.21588 \dots

求解步骤

\frac{x}{e ^{x}} \geq - 0.2679

如果

f (x) > 0

，我们可以在不等式的两侧乘以或除以

f (x)

对于所有

x

，

e^{x}

大于

0

\frac{x}{e ^{x}} e^{x} \geq - 0.2679 e^{x}

化简

x \geq - 0.2679 e^{x}

将

x \geq - 0.2679 e^{x}

调整为朗伯形式:

x e^{- x} \geq - 0.2679

用

- x = u

和

x = - u

改写方程式

(- u) e^{u} \geq - 0.2679

改写

(- u) e^{u} \geq - 0.2679

为朗伯形式:

e^{u} u \leq 0.2679

解

e^{u} u \leq 0.2679 : u \leq W_{0} (0.2679)

u \leq W_{0} (0.2679)

代回

- x = u

，求解

x

解

- x \leq W_{0} (0.2679) : x \geq - W_{0} (0.2679)

x \geq - W_{0} (0.2679)

作图

流行的例子

u^{2} + 2 u + 1 = 0

(5-x)/2-2=(1-x)/2-(2(x+1))/3

\frac{5 - x}{2} - 2 = \frac{1 - x}{2} - \frac{2 ( x + 1 )}{3}

(x-3)^2(12-3x)>0

(x - 3)^{2} (12 - 3 x) > 0

化简 (8^{-6})/(4^{-6)}

s im pl i f y \frac{8 ^{- 6}}{4 ^{- 6}}

0 < \frac{1}{3} x < π