упростить (4/3)pi2400^3

Решение

упростить

(\frac{4}{3}) π 240 0^{3}

18432000000 π

десятичными цифрами

57905835791

Шаги решения

(\frac{4}{3}) π 240 0^{3}

Уберите скобки:

(a) = a

= \frac{4}{3} π 240 0^{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 240 0 ^{3}}{3}

коэффициент

240 0^{3} : 2^{15} \cdot 5^{6} \cdot 3^{3}

= \frac{2 ^{15} \cdot 5 ^{6} \cdot 3 ^{3} \cdot 4 π}{3}

Отмените общий множитель:

3

= 2^{15} \cdot 5^{6} \cdot 3^{2} \cdot 4 π

2^{15} = 32768

= 5^{6} \cdot 3^{2} \cdot 32768 \cdot 4 π

5^{6} = 15625

= 3^{2} \cdot 32768 \cdot 15625 \cdot 4 π

3^{2} = 9

= 32768 \cdot 15625 \cdot 9 \cdot 4 π

Перемножьте числа:

32768 \cdot 15625 \cdot 9 \cdot 4 = 18432000000

= 18432000000 π