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簡約 (x^{-2}-y^{-2})/(x^{-1)-y^{-1}}

解

簡約

\frac{x ^{- 2} - y ^{- 2}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}}

解

\frac{y + x}{x y}

解答ステップ

\frac{x ^{- 2} - y ^{- 2}}{x ^{- 1} - y ^{- 1}}

簡素化

x^{- 1} - y^{- 1} : \frac{1}{x} - \frac{1}{y}

= \frac{x ^{- 2} - y ^{- 2}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}

結合

\frac{1}{x} - \frac{1}{y} : \frac{y - x}{x y}

= \frac{x ^{- 2} - y ^{- 2}}{\frac{y - x}{x y}}

簡素化

x^{- 2} - y^{- 2} : \frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}

= \frac{\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}}{\frac{y - x}{x y}}

結合

\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}} : \frac{y ^{2} - x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}

= \frac{\frac{y ^{2} - x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}}{\frac{y - x}{x y}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( y ^{2} - x ^{2} ) x y}{x ^{2} y ^{2} ( y - x )}

キャンセル

\frac{( y ^{2} - x ^{2} ) x y}{x ^{2} y ^{2} ( y - x )} : \frac{y ^{2} - x ^{2}}{x y ( y - x )}

= \frac{y ^{2} - x ^{2}}{x y ( y - x )}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

y^{2} - x^{2} = (y + x) (y - x)

= \frac{( y + x ) ( y - x )}{x y ( y - x )}

共通因数を約分する:

y - x

= \frac{y + x}{x y}

人気の例

簡約 sqrt(74)

s im pl i f y 74

因数 v^2+5v+4

f a c t or v^{2} + 5 v + 4

簡約 \sqrt[4]{10000}

s im pl i f y 410000

簡約 log_{10}(-2)

s im pl i f y lo g_{10} (- 2)

簡約 (32/5)^{-2x}

s im pl i f y (\frac{32}{5})^{- 2 x}