簡約 (32/5)^{-2x}

解

簡約

(\frac{32}{5})^{- 2 x}

(\frac{5}{32})^{2 x}

解答ステップ

(\frac{32}{5})^{- 2 x}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(\frac{32}{5})^{- 2 x} = \frac{1}{( \frac{32}{5} ) ^{2 x}}

= \frac{1}{( \frac{32}{5} ) ^{2 x}}

(\frac{32}{5})^{2 x} = \frac{3 2 ^{2 x}}{5 ^{2 x}}

= \frac{1}{\frac{3 2 ^{2 x}}{5 ^{2 x}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{5 ^{2 x}}{3 2 ^{2 x}}

指数の規則を適用する:

\frac{a ^{c}}{b ^{c}} = (\frac{a}{b})^{c}

= (\frac{5}{32})^{2 x}