(x-1)/(x+1)<= (2x-5)/(x-1)

Lösung

\frac{x - 1}{x + 1} \leq \frac{2 x - 5}{x - 1}

x \leq - 2 or - 1 < x < 1 or x \geq 3

Intervall-Notation

(- \infty, - 2] \cup (- 1, 1) \cup [3, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{x - 1}{x + 1} \leq \frac{2 x - 5}{x - 1}

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + x + 6}{( x + 1 ) ( x - 1 )} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + x + 6}{( x + 1 ) ( x - 1 )} : \frac{- ( x + 2 ) ( x - 3 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

\frac{- ( x + 2 ) ( x - 3 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 2 ) ( x - 3 ) ) ( - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 2 ) ( x - 3 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

x \leq - 2 or - 1 < x < 1 or x \geq 3

7 x^{2} + 2 x + 3 = 0

f a c t or 25 x^{4} - 1

s im pl i f y a^{2} b x a^{4} b^{6}

s im pl i f y - 2 (i)^{9}

- \frac{1}{2} (2 n + 4) + 6 = - 9 + 4 (2 n + 1)