簡約 (12a^3-3a)/(12a^3+6a^2)

解

簡約

\frac{12 a ^{3} - 3 a}{12 a ^{3} + 6 a ^{2}}

\frac{2 a - 1}{2 a}

解答ステップ

\frac{12 a ^{3} - 3 a}{12 a ^{3} + 6 a ^{2}}

因数

12 a^{3} - 3 a : 3 a (2 a + 1) (2 a - 1)

= \frac{3 a ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 )}{12 a ^{3} + 6 a ^{2}}

因数

12 a^{3} + 6 a^{2} : 6 a^{2} (2 a + 1)

= \frac{3 a ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 )}{6 a ^{2} ( 2 a + 1 )}

共通因数を約分する:

2 a + 1

= \frac{3 a ( 2 a - 1 )}{6 a ^{2}}

数を因数に分解する:

6 = 3 \cdot 2

= \frac{3 a ( 2 a - 1 )}{3 \cdot 2 a ^{2}}

共通因数を約分する:

3

= \frac{a ( 2 a - 1 )}{2 a ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

a^{2} = aa

= \frac{a ( 2 a - 1 )}{2 aa}

共通因数を約分する:

a

= \frac{2 a - 1}{2 a}