4x^2-56x+189>0

Lösung

4 x^{2} - 56 x + 189 > 0

x < - \frac{7}{2} + 7 or x > \frac{7}{2} + 7

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{7}{2} + 7) \cup (\frac{7}{2} + 7, \infty)

Dezimale

x < 5.67712 \dots or x > 8.32287 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 56 x + 189 > 0

Vervollständige das Quadrat

4 x^{2} - 56 x + 189 : 4 (x - 7)^{2} - 7

4 (x - 7)^{2} - 7 > 0

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

4 (x - 7)^{2} > 7

Teile beide Seiten durch

4

(x - 7)^{2} > \frac{7}{4}

Für

u^{n} > a

, wenn

n

ist gerade dann

u < - n a or u > n a

x - 7 < - \frac{7}{4} or x - 7 > \frac{7}{4}

x - 7 < - \frac{7}{4} : x < - \frac{7}{2} + 7

x - 7 > \frac{7}{4} : x > \frac{7}{2} + 7

Kombiniere die Bereiche

x < - \frac{7}{2} + 7 or x > \frac{7}{2} + 7

f a c t or 3 b^{2} - 6 b

4 (x^{2} + 14 x + 49) - 1 = 0

s im pl i f y (x x)^{2}

2 x + 3 \geq 13

- 3 x + 1 = - 9