faktorisieren a^8+8a^4b^4+16b^8

Lösung

faktorisieren

a^{8} + 8 a^{4} b^{4} + 16 b^{8}

(a^{4} + 4 b^{4})^{2}

Schritte zur Lösung

a^{8} + 8 a^{4} b^{4} + 16 b^{8}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (a^{8} + 4 a^{4} b^{4}) + (4 a^{4} b^{4} + 16 b^{8})

Klammere

a^{4}

aus

a^{8} + 4 a^{4} b^{4}

aus

: a^{4} (a^{4} + 4 b^{4})

Klammere

4 b^{4}

aus

4 a^{4} b^{4} + 16 b^{8}

aus

: 4 b^{4} (a^{4} + 4 b^{4})

= a^{4} (a^{4} + 4 b^{4}) + 4 b^{4} (a^{4} + 4 b^{4})

Klammere gleiche Terme aus

a^{4} + 4 b^{4}

= (a^{4} + 4 b^{4}) (a^{4} + 4 b^{4})

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(a^{4} + 4 b^{4}) (a^{4} + 4 b^{4}) = (a^{4} + 4 b^{4})^{2}

= (a^{4} + 4 b^{4})^{2}

s im pl i f y 2 - \frac{2}{3}

s im pl i f y 42

s im pl i f y \frac{3}{4} + \frac{1}{10}

(y - 1)^{2} - 13 (y - 1) + 36 = 0

2 (x - 1) \geq 8