15x+18<= x^2(2x+1)

Lösung

15 x + 18 \leq x^{2} (2 x + 1)

- 2 \leq x \leq - \frac{3}{2} or x \geq 3

Intervall-Notation

[- 2, - \frac{3}{2}] \cup [3, \infty)

Dezimale

- 2 \leq x \leq - 1.5 or x \geq 3

Schritte zur Lösung

15 x + 18 \leq x^{2} (2 x + 1)

Rewrite in standard form

15 x + 18 - x^{2} - 2 x^{3} \leq 0

Faktorisiere

15 x + 18 - x^{2} - 2 x^{3} : - (x + 2) (2 x + 3) (x - 3)

- (x + 2) (2 x + 3) (x - 3) \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

(- (x + 2) (2 x + 3) (x - 3)) (- 1) \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

(x + 2) (2 x + 3) (x - 3) \geq 0

Identifiziere die Intervalle

- 2 \leq x \leq - \frac{3}{2} or x \geq 3

4 x^{2} + 4 x = 15

2 x^{2} - 9 x = - 5

- 4 - 5 v < - 29

\frac{2}{5} x + 1 < \frac{1}{5} - 2 x

x^{2} + x - 2 \leq x^{2} + ∣ x + 2 ∣