簡約 ((3xy)^2(2x^4y^3))/(6x^8y)

解

簡約

\frac{( 3 x y ) ^{2} ( 2 x ^{4} y ^{3} )}{6 x ^{8} y}

\frac{3 y ^{4}}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( 3 x y ) ^{2} ( 2 x ^{4} y ^{3} )}{6 x ^{8} y}

数を因数に分解する:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{( 3 x y ) ^{2} \cdot 2 x ^{4} y ^{3}}{2 \cdot 3 x ^{8} y}

共通因数を約分する:

2

= \frac{( 3 x y ) ^{2} x ^{4} y ^{3}}{3 x ^{8} y}

簡素化

\frac{y ^{3}}{y} : y^{2}

= \frac{( 3 x y ) ^{2} x ^{4} y ^{2}}{3 x ^{8}}

簡素化

\frac{x ^{4}}{x ^{8}} : \frac{1}{x ^{4}}

= \frac{( 3 x y ) ^{2} y ^{2}}{3 x ^{4}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 x y)^{2} = 3^{2} x^{2} y^{2}

= \frac{3 ^{2} x ^{2} y ^{2} y ^{2}}{3 x ^{4}}

\frac{3 ^{2}}{3} = 3

= \frac{3 x ^{2} y ^{2} y ^{2}}{x ^{4}}

簡素化

\frac{x ^{2}}{x ^{4}} : \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{3 y ^{2} y ^{2}}{x ^{2}}

簡素化

y^{2} y^{2} : y^{4}

= \frac{3 y ^{4}}{x ^{2}}