因数 4+4(x-y)+(x-y)^2

解

因数

4 + 4 (x - y) + (x - y)^{2}

(x - y + 2)^{2}

解答ステップ

4 + 4 (x - y) + (x - y)^{2}

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c

= (x - y)^{2} + 4 (x - y) + 4

(x - y)^{2} + 4 (x - y) + 4

を書き換え

(x - y)^{2} + 2 (x - y) \cdot 2 + 2^{2}

= (x - y)^{2} + 2 (x - y) \cdot 2 + 2^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = (x - y), b = 2

= ((x - y) + 2)^{2}

改良

= (x + 2 - y)^{2}