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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{49}(343)

Lösung

vereinfachen

lo g_{49} (343)

Lösung

\frac{3}{2}

+1

Dezimale

1.5

Schritte zur Lösung

lo g_{49} (343)

Faktorisiere die Zahl:

49 = 7^{2}

= lo g_{7^{2}} (343)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{7^{2}} (343) = \frac{1}{2} lo g_{7} (343)

= \frac{1}{2} lo g_{7} (343)

Faktorisiere die Zahl:

343 = 7^{3}

= \frac{1}{2} lo g_{7} (7^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{7} (7^{3}) = 3

= \frac{1}{2} \cdot 3

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (\sqrt[3]{-5})/(40^{1/3)}

s im pl i f y \frac{3 - 5}{4 0 ^{\frac{1}{3}}}

\frac{1}{2} x + 3 < 4 x - 7

vereinfachen (5+sqrt(3))/(2-sqrt(3))

s im pl i f y \frac{5 + 3}{2 - 3}

faktorisieren 4x^2-15x-25

f a c t or 4 x^{2} - 15 x - 25

vereinfachen sqrt(8^2+16^2)

s im pl i f y 8^{2} + 1 6^{2}