因数 2x^4+3x^3+48x^2+75x-50

解

因数

2 x^{4} + 3 x^{3} + 48 x^{2} + 75 x - 50

(2 x - 1) (x + 2) (x^{2} + 25)

解答ステップ

2 x^{4} + 3 x^{3} + 48 x^{2} + 75 x - 50

有理根定理を使用する

= (2 x - 1) \frac{2 x ^{4} + 3 x ^{3} + 48 x ^{2} + 75 x - 50}{2 x - 1}

\frac{2 x ^{4} + 3 x ^{3} + 48 x ^{2} + 75 x - 50}{2 x - 1} = x^{3} + 2 x^{2} + 25 x + 50

= (2 x - 1) (x^{3} + 2 x^{2} + 25 x + 50)

因数

x^{3} + 2 x^{2} + 25 x + 50 : (x + 2) (x^{2} + 25)

= (2 x - 1) (x + 2) (x^{2} + 25)