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Beliebt Algebra >

x^2+x<= 1

Lösung

x^{2} + x \leq 1

Lösung

\frac{- 5 - 1}{2} \leq x \leq \frac{5 - 1}{2}

+2

Intervall-Notation

[\frac{- 5 - 1}{2}, \frac{5 - 1}{2}]

Dezimale

- 1.61803 \dots \leq x \leq 0.61803 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + x \leq 1

Rewrite in standard form

x^{2} + x - 1 \leq 0

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + x - 1 : (x + \frac{1}{2})^{2} - \frac{5}{4}

(x + \frac{1}{2})^{2} - \frac{5}{4} \leq 0

Verschiebe

\frac{5}{4}

auf die rechte Seite

(x + \frac{1}{2})^{2} \leq \frac{5}{4}

Für

u^{n} \leq a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a \leq u \leq n a

- \frac{5}{4} \leq x + \frac{1}{2} \leq \frac{5}{4}

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

- \frac{5}{4} \leq x + \frac{1}{2} and x + \frac{1}{2} \leq \frac{5}{4}

- \frac{5}{4} \leq x + \frac{1}{2} : x \geq \frac{- 5 - 1}{2}

x + \frac{1}{2} \leq \frac{5}{4} : x \leq \frac{5 - 1}{2}

Kombiniere die Bereiche

x \geq \frac{- 5 - 1}{2} and x \leq \frac{5 - 1}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 5 - 1}{2} \leq x \leq \frac{5 - 1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

r^{2} - 4 r + 13 = 0

faktorisieren 6n^2+n-2

f a c t or 6 n^{2} + n - 2

faktorisieren b^8c^{11}+b^5c^6

f a c t or b^{8} c^{11} + b^{5} c^{6}

- 2 ∣ x - 2 ∣ + 8 = - 4

\frac{3}{4} - y = \frac{2}{3} + y