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因式分解 (x^2+x)^2+4(x^2+x)-12

解答

因式分解

(x^{2} + x)^{2} + 4 (x^{2} + x) - 12

解答

(x - 1) (x + 2) (x^{2} + x + 6)

求解步骤

(x^{2} + x)^{2} + 4 (x^{2} + x) - 12

将表达式拆分成组

= ((x^{2} + x)^{2} - 2 (x^{2} + x)) + (6 (x^{2} + x) - 12)

从

(x^{2} + x)^{2} - 2 (x^{2} + x)

分解出因式

(x^{2} + x)

:

(x^{2} + x) ((x^{2} + x) - 2)

从

6 (x^{2} + x) - 12

分解出因式

6

:

6 ((x^{2} + x) - 2)

= (x^{2} + x) ((x^{2} + x) - 2) + 6 ((x^{2} + x) - 2)

因式分解出通项

(x^{2} + x) - 2

= ((x^{2} + x) - 2) ((x^{2} + x) + 6)

整理后得

= (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x + 6)

分解

(x^{2} + x - 2) (x^{2} + x + 6) : (x - 1) (x + 2) (x^{2} + x + 6)

= (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x + 6)

分解

x^{2} + x - 2 : (x - 1) (x + 2)

= (x - 1) (x + 2) (x^{2} + x + 6)

流行的例子

化简 (10)/(-5-i)

s im pl i f y \frac{10}{- 5 - i}

\frac{120}{72} \cdot 9 - 6

w^{2} = 121

因式分解 8x^3-12x^2+6x-1

f a c t or 8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1

∣ x + 6 ∣ > 15