簡約 2log_{3}(1/52)

解

簡約

2 lo g_{3} (\frac{1}{52})

- 2 lo g_{3} (52)

十進法表記

- 7.19315 \dots

解答ステップ

2 lo g_{3} (\frac{1}{52})

\frac{1}{52} = 5 2^{- 1}

= 2 lo g_{3} (5 2^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (5 2^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{3} (52)

= 2 (- 1 \cdot lo g_{3} (52))

規則を適用する:

1 \cdot a = a

- 1 \cdot lo g_{3} (52) = - lo g_{3} (52)

= 2 (- lo g_{3} (52))

規則を適用する:

a (- b) = - ab

2 (- lo g_{3} (52)) = - 2 lo g_{3} (52)

= - 2 lo g_{3} (52)