簡約 (6/5)^{5(-1/2)}

解

簡約

(\frac{6}{5})^{5 (- \frac{1}{2})}

\frac{25 5}{36 6}

十進法表記

0.63393 \dots

解答ステップ

(\frac{6}{5})^{5 (- \frac{1}{2})}

規則を適用する:

a (- b) = - ab

5 (- \frac{1}{2}) = - 5 \cdot \frac{1}{2}

= (\frac{6}{5})^{- 5 \cdot \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(\frac{6}{5})^{- 5 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{1}{( \frac{6}{5} ) ^{5 \cdot \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{( \frac{6}{5} ) ^{5 \cdot \frac{1}{2}}}

(\frac{6}{5})^{5 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{36 6}{25 5}

= \frac{1}{\frac{36 6}{25 5}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{25 5}{36 6}