因数 x^4-5x^3-5x^2+23x+10

解

因数

x^{4} - 5 x^{3} - 5 x^{2} + 23 x + 10

(x + 2) (x - 5) (x^{2} - 2 x - 1)

解答ステップ

x^{4} - 5 x^{3} - 5 x^{2} + 23 x + 10

有理根定理を使用する

= (x + 2) \frac{x ^{4} - 5 x ^{3} - 5 x ^{2} + 23 x + 10}{x + 2}

\frac{x ^{4} - 5 x ^{3} - 5 x ^{2} + 23 x + 10}{x + 2} = x^{3} - 7 x^{2} + 9 x + 5

= (x + 2) (x^{3} - 7 x^{2} + 9 x + 5)

因数

x^{3} - 7 x^{2} + 9 x + 5 : (x - 5) (x^{2} - 2 x - 1)

= (x + 2) (x - 5) (x^{2} - 2 x - 1)