因数 (a^2+4a)^2+8(a^2+4a)+16

解

因数

(a^{2} + 4 a)^{2} + 8 (a^{2} + 4 a) + 16

((a + 2)^{2})^{2}

解答ステップ

(a^{2} + 4 a)^{2} + 8 (a^{2} + 4 a) + 16

(a^{2} + 4 a)^{2} + 8 (a^{2} + 4 a) + 16

を書き換え

(a^{2} + 4 a)^{2} + 2 (a^{2} + 4 a) \cdot 4 + 4^{2}

= (a^{2} + 4 a)^{2} + 2 (a^{2} + 4 a) \cdot 4 + 4^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = (a^{2} + 4 a), b = 4

= ((a^{2} + 4 a) + 4)^{2}

改良

= (a^{2} + 4 a + 4)^{2}

因数

(a^{2} + 4 a + 4)^{2} : (a + 2)^{4}

= (a^{2} + 4 a + 4)^{2}

因数

a^{2} + 4 a + 4 : (a + 2)^{2}

= ((a + 2)^{2})^{2}