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因式分解 (a^2+4a)^2+8(a^2+4a)+16

解答

因式分解

(a^{2} + 4 a)^{2} + 8 (a^{2} + 4 a) + 16

解答

((a + 2)^{2})^{2}

求解步骤

(a^{2} + 4 a)^{2} + 8 (a^{2} + 4 a) + 16

将

(a^{2} + 4 a)^{2} + 8 (a^{2} + 4 a) + 16

改写为

(a^{2} + 4 a)^{2} + 2 (a^{2} + 4 a) \cdot 4 + 4^{2}

= (a^{2} + 4 a)^{2} + 2 (a^{2} + 4 a) \cdot 4 + 4^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = (a^{2} + 4 a), b = 4

= ((a^{2} + 4 a) + 4)^{2}

整理后得

= (a^{2} + 4 a + 4)^{2}

分解

(a^{2} + 4 a + 4)^{2} : (a + 2)^{4}

= (a^{2} + 4 a + 4)^{2}

分解

a^{2} + 4 a + 4 : (a + 2)^{2}

= ((a + 2)^{2})^{2}

流行的例子

因式分解 6x+12

f a c t or 6 x + 12

3 x^{2} + x + 10 = 0

6 x^{2} - 4 = - 5 x

x^{2} - 7 x + 1 = 0

a^{2} + 5^{2} = 6^{2}