簡約 log_{125}(5)

解

簡約

lo g_{125} (5)

\frac{1}{3}

十進法表記

0.33333 \dots

解答ステップ

lo g_{125} (5)

数を因数に分解する:

125 = 5^{3}

= lo g_{5^{3}} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{5^{3}} (5) = \frac{1}{3} lo g_{5} (5)

= \frac{1}{3} lo g_{5} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{5} (5) = 1

= \frac{1}{3} \cdot 1

数を乗じる:

\frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}