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((x+3)(x-3)-4)/2-(x-2)/3 =((x-2)^2+1)/6

Lösung

\frac{( x + 3 ) ( x - 3 ) - 4}{2} - \frac{x - 2}{3} = \frac{( x - 2 ) ^{2} + 1}{6}

x = 4, x = - 5

Schritte zur Lösung

\frac{( x + 3 ) ( x - 3 ) - 4}{2} - \frac{x - 2}{3} = \frac{( x - 2 ) ^{2} + 1}{6}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 3, 6 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{( x + 3 ) ( x - 3 ) - 4}{2} \cdot 6 - \frac{x - 2}{3} \cdot 6 = \frac{( x - 2 ) ^{2} + 1}{6} \cdot 6

Vereinfache

3 ((x + 3) (x - 3) - 4) - 2 (x - 2) = (x - 2)^{2} + 1

Schreibe

3 ((x + 3) (x - 3) - 4) - 2 (x - 2)

um:

3 x^{2} - 2 x - 35

Schreibe

(x - 2)^{2} + 1

um:

x^{2} - 4 x + 5

3 x^{2} - 2 x - 35 = x^{2} - 4 x + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

3 x^{2} - 2 x - 40 = x^{2} - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 x - 40 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 x - 40 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 40 )}{2 \cdot 2}

2^{2} - 4 \cdot 2 (- 40) = 18

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 18}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 18}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 2 - 18}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 2 + 18}{2 \cdot 2} : 4

x = \frac{- 2 - 18}{2 \cdot 2} : - 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4, x = - 5

3^{2} + 6^{2} = c^{2}

f a c t or \frac{x ^{3} + 8}{x ^{4} - 16}

- 8 \leq 5 x - 7 \leq 5

8 n + 2 (- 8 n + 3) \leq n + 2 + 9 n

3 - \frac{3}{2} y = - 2