| 1/(x-10)|<= | x/(x+2)|

解

\frac{1}{x - 10} \leq \frac{x}{x + 2}

x < - 2 or - 2 < x \leq \frac{11 - 129}{2} or \frac{9 - 73}{2} \leq x \leq \frac{9 + 73}{2} or x \geq \frac{11 + 129}{2}

区間表記

(- \infty, - 2) \cup (- 2, \frac{11 - 129}{2}] \cup [\frac{9 - 73}{2}, \frac{9 + 73}{2}] \cup [\frac{11 + 129}{2}, \infty)

十進法表記

x < - 2 or - 2 < x \leq - 0.17890 \dots or 0.22799 \dots \leq x \leq 8.77200 \dots or x \geq 11.17890 \dots

解答ステップ

\frac{1}{x - 10} \leq \frac{x}{x + 2}

正と負の区間を求める

x < - 2, - 2 \leq x < 0, 0 \leq x < 10, x \geq 10

各区間の不等式を解く

x < - 2 or - 2 < x \leq \frac{11 - 129}{2} or \frac{9 - 73}{2} \leq x \leq \frac{9 + 73}{2} or x \geq \frac{11 + 129}{2}