因数 m^4-7m^2n+10n^2

解

因数

m^{4} - 7 m^{2} n + 10 n^{2}

(m^{2} - 2 n) (m^{2} - 5 n)

解答ステップ

m^{4} - 7 m^{2} n + 10 n^{2}

式をグループに分ける

= (m^{4} - 2 m^{2} n) + (- 5 m^{2} n + 10 n^{2})

m^{2}

を

m^{4} - 2 m^{2} n : m^{2} (m^{2} - 2 n)

からくくり出す

- 5 n

を

- 5 m^{2} n + 10 n^{2} : - 5 n (m^{2} - 2 n)

からくくり出す

= m^{2} (m^{2} - 2 n) - 5 n (m^{2} - 2 n)

共通項をくくり出す

m^{2} - 2 n

= (m^{2} - 2 n) (m^{2} - 5 n)