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Beliebt Algebra >

1/x >x

Lösung

\frac{1}{x} > x

Lösung

x < - 1 or 0 < x < 1

+1

Intervall-Notation

(- \infty, - 1) \cup (0, 1)

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x} > x

Rewrite in standard form

\frac{1 - x ^{2}}{x} > 0

Faktorisiere

\frac{1 - x ^{2}}{x} : \frac{- ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x}

\frac{- ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x} > 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 1 ) ( x - 1 ) ) ( - 1 )}{x} < 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x} < 0

Identifiziere die Intervalle

x < - 1 or 0 < x < 1

Graph

Beliebte Beispiele

3 ∣ 2 a - 5 ∣ = 21

faktorisieren z^2-11z-12

f a c t or z^{2} - 11 z - 12

vereinfachen 1/((sqrt(3))/3)

s im pl i f y \frac{1}{\frac{3}{3}}

(x(x+2))/(4x^2-9)< 1/5

\frac{x ( x + 2 )}{4 x ^{2} - 9} < \frac{1}{5}

vereinfachen (q^6(-r)^7)/(q^{10)r^5}

s im pl i f y \frac{q ^{6} ( - r ) ^{7}}{q ^{10} r ^{5}}