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因式分解 (p-3)^3-1

解答

因式分解

(p - 3)^{3} - 1

解答

(p - 4) (p^{2} - 5 p + 7)

求解步骤

(p - 3)^{3} - 1

将

1

改写为

1^{3}

= (p - 3)^{3} - 1^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(p - 3)^{3} - 1^{3} = ((p - 3) - 1) ((p - 3)^{2} + (p - 3) + 1)

= ((p - 3) - 1) ((p - 3)^{2} + (p - 3) + 1)

整理后得

= (p - 4) (p + (p - 3)^{2} + 1 - 3)

乘开

(p - 3)^{2} + p - 3 + 1 : p^{2} - 5 p + 7

= (p - 4) (p^{2} - 5 p + 7)

流行的例子

8 \leq ∣ 4 x - 16 ∣

因式分解 3x^3-12x^2-36x

f a c t or 3 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x

(x-3)^2(21-3x)>0

(x - 3)^{2} (21 - 3 x) > 0

r^{2} = 3

4 x - x^{2} = - 6 x