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Beliebt Rechnen >

integral of 15(x+2)^4

Lösung

\int 15 (x + 2)^{4} d x

Lösung

3 (x + 2)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int 15 (x + 2)^{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int (x + 2)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= 15 \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= 15 \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x + 2

ein

= 15 \cdot \frac{( x + 2 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

15 \cdot \frac{( x + 2 ) ^{5}}{5} : 3 (x + 2)^{5}

= 3 (x + 2)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (x + 2)^{5} + C

Graph

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