(\partial)/(\partial y)(e^{-3x}cos(6y))

解

\frac{\partial}{\partial y} (e^{- 3 x} cos (6 y))

- 6 e^{- 3 x} sin (6 y)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (e^{- 3 x} cos (6 y))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{- 3 x} \frac{\partial}{\partial y} (cos (6 y))

連鎖法則を適用:

- sin (6 y) \frac{\partial}{\partial y} (6 y)

= - sin (6 y) \frac{\partial}{\partial y} (6 y)

\frac{\partial}{\partial y} (6 y) = 6

= e^{- 3 x} (- sin (6 y) \cdot 6)

簡素化

= - 6 e^{- 3 x} sin (6 y)